Õpilased maadlevad arvude mõistmisega

Priidul on 67 krooni, see on 15 krooni enam kui Mardil. Kui palju raha on Mardil? Sellise ülesande teeb mõistetavamaks ülesjoonistamine ja läbiarutamine, on matemaatikadidaktika lektor Anu Palu kindel. Foto: Margus Ansu

Rahvusvahelised testid kinnitavad, et Eesti koolilastel on matemaatikas suurepärased faktiteadmised ja arvutamisoskus. Tartu Ülikoolis kaitstud doktoritöö kinnitab aga, et õppuritel napib tekstist arusaamise oskust. 

Doktoritöö autorit, Tartu Ülikooli matemaatikadidaktika lektorit Anu Palu huvitas, miks on matemaatika enamikule koolilastele üks raskemaid aineid ja mida saaks teha, et see kergem oleks.

Rahvusvahelised TIMSSi ja PISA testid näitavad, et Eesti õpilane oskab teiste riikide eakaaslastest matemaatikat paremini. Paraku ei oska ta hästi analüüsida ega mõista seetõttu näiteks tekstülesandeid. Nii osutuvad kasutuks ka pähe õpitud valemid ja arvutamisoskus.

Oskus näha seoseid

Algklassilaps võib eeskujulikult ära õppida korrutustabeli, kuid tekstülesannet lugedes ei tule ta selle peale, et peaks selle lahendamisel kasutama korrutamist.

Varem arvati, et lapsed ei saa tekstülesannetest aru, sest nad lihtsalt ei oska lugeda. Palu uuringust selgus aga, et seesuguseid ülesandeid ei oska lahendada ka väga hea lugemisoskusega õpilased.

Palu uuritud tekstülesannete lahendustest selgus, et lapsed teevad kaht tüüpi vigu. Suur hulk õpilasi võtab tekstülesandest arvud ja teeb nendega täiesti seosetuid tehteid.
«See näitab, et õpilased ei haara kogu ülesande struktuuri,» selgitas Palu.

Ülesandes seisab, et klassis on 15 poissi, neid on kolm rohkem kui tüdrukuid, kui palju on tüdrukuid. Palu sõnul märkavad õpilased sõna «rohkem» ja arvavad, et peab liitma. Tegelikult peaks aga 15-st lahutama kolm.

Mõnele lapsele on aga vaja, et nii poisid kui tüdrukud oleksid tahvlile üles joonistatud. Teine laps oskaks hoopis arvude järgi ise kena tekstülesande kirjutada. «Selleks, et laps mõistaks paremini ülesandes sisalduvaid matemaatilisi seoseid ja oskaks valida õige tehte, vajab ta ülesande kujundlikku esitlemist,» sedastas Palu.

Teine vigu teinud õpilaste rühm käitub nagu Toots: lahendab ülesandest ära ainult pool. Sellised lapsed kas lihtsalt ei saa aru, et ülesanne läheb veel edasi, või tunnevad nad hirmu eksimise ees.

Anu Palu soovitab õpetajatel arvud elama panna. Tunnis pole tarvis lahendada ära kümneid ülesandeid, mis õpikus seisavad. Piisab sellestki, kui õpetaja arutaks lastega läbi ühe ülesande kõik võimalikud lahenduskäigud.  

Rakendus õppekavas

Eesti õppekavas on seni rõhk olnud üksikoskuste, nagu liitmine, lahutamine ja korrutamine, arendamisel. Jaapanis aga näiteks õpetatakse õpilastele üldisi teadmisi ülesande lahendamise käigu kohta. Nii oskavad õpilased lahendada ülesandeid teadlikult ja sihikindlalt, mitte ainult matkimise ja analoogia põhjal.

Positiivne on see, et Anu Palu doktoritöös välja toodud ettepanekuid on arvesse võetud juba uue algklasside matemaatika ainekava koostamisel.

Kasutud faktid kadusid õpikust

Möödunud aastal ilmusid 2. klassi matemaatikaõpik ja -töövihik, tänavu ka 3. klassi õpik ja töövihik, mille kaasautoriks on Anu Palu.

Autorid jätsid õpikust välja mitmed faktid, mille teadmine ei aita tegelikult lastel matemaatikast paremini aru saada.

Lapsi pole tarvis külvata üle tohutu hulga reeglitega, mida nad tegelikkuses kasutada ei oska. Palu on seisukohal, et reegel on kasulik siis, kui laps seda mõistab.

Anu Palu õpik keskendubki ennekõike eri lahenduskäikude otsimisele, mitte tuimale tüüpülesannete läbilahendamisele.

Õpikute koostamine ning väljaandmine sõltub praegu suuresti kirjastuste suvast. Haridus- ja teadusministeerium kontrollib vaid pärast, kas õpik vastab õppekavale, ning vajaduse korral eemaldab selle soovituslike õpikute nimekirjast.

Paljud tänapäeval välja antud õpikud on aga koostanud autorid, kel puudub kogemus õpetaja või teadlasena. Nii ei saagi välistada, et õpikud on üle külvatud samade kasutute faktidega ning pungil ülesandeid, mis ei nõua õpetajalt ega õpilaselt eri lahenduskäikude läbimängimist.

Anu Palu leiab, et õpikuid peaksid koostama ülikooli teadlased koostöös praktiseerivate õpetajatega. Vaid nii saavad sündida õpikud, mis arendavad ka õpilase mõtlemisvõimet. (TPM)