Babüloonia savitahvli sirgeldused osutusid kõigi aegade täpseimaks trigonomeetriatabeliks

Ligi 1000 aastat enne seda, kui kuulus Vana-Kreeka matemaatik Pythagoras täisnurkset kolmnurka vaadates välja mõtles, et selle kaatetite ruutude summa võrdub hüpotenuusi ruuduga, salvestas üks tundmatu muistse Babüloonia matemaatik savitahvlile hulga kolmnurkade mõõte, mis kirjeldasid erinevaid täisnurkseid kolmnurki tänapäevagi mõttes erakordse täpsusega.

Matemaatika, mida tahvli nimetu autor 3700 aastat tagasi kirjeldas, oli niivõrd keerukas ja täpne, et kirjeldatud trigonomeetrilised tabelid on teadlaste kinnitusel täpsemadki kui tänapäeval kasutuses olevad.

Aja jooksul on aga inimeste võime tahvlil salvestatud märke lugeda kaduma läinud ja nii olidki teadlased pikka aega täilikus teadmatuses tahvli tegeliku sisu kohta. 1930ndatel aastatel kirjastaja George Plimptoni järgi nime saanud Plimpton 322 ja seejärel Columbia Ülikooli viidud tahvli märgete tähenduse üle on vaieldud juba pea 100 aastat ning kuigi pea kõigile oli selge, et tegemist peab olema Pythagorase teoreemi laadse matemaatilise valemi ülestähendusega, oli selle täpne otstarve ebaselge..

Tahvlit lähemalt uurinud New South Walesi Ülikooli teadlased on aga veendunud, et nelja tulpa ja 15 ritta jaotunud sümbolite näol on tegemist maailma vanima ja ka täpseima trigonomeetrilise tabeliga, mida muistsed inimesed kasutasid tõenäoselt nii maamõõtmiseks kui ka ehitusinseneriliste arvutuste tegemiseks.

Uuringus osalenud matemaatik Daniel Mansfield kirjeldas tahvlit The Guardianile kui «vapustavat tööd matemaatikas, mille autor pidi kahtlemata olema geenius.» Osa tahvlil tehtud arvutuste edust tugineb tema sõnul asjaolul, et babüloonlased kasutasid matemaatikas kuuekümnendiksüsteemi, mitte kümnendsüsteemi nagu meie tänapäeval. Sellises süsteemis on jagamistehete tegemine aga oluliselt täpsem.

«Seni oli tahvli otstarve suur mõistatus – miks võtsid muistsed kirjutajad vaevaks arvutada välja hulgaliselt numbrid ja neid niimoodi tahvlile üles märkida? Meie uuringust selgub, et Plimpton 322 kirjeldab uutmoodi täisnurksete kolmnurkade trigonomeetriat, mille aluseks on külgede suhted, mitte aga nurgad või ringid. Tegemist on väga põneva matemaatilise tööga ning selle autor pidi kahtlemata olema geenius,» ütles Mansfield.

Teistsuguse lähenemise tõttu on maailma vanim trigonomeetriatabel ka täiesti täpne, mis teeb selle ka tänapäevasteks otstarveteks kasulikuks.

«Babüloonia matemaatika võib küll olla enam kui 3000 aastat moest väljas olnud, aga tal on siiski ka tänapäeval võimalikke rakendusi maamõõtmises, arvutigraafikas ja matemaatikas. See on üks nendest haruldastest juhtudest, kui muistne maailm suudab meile ikka veel midagi täiesti uut õpetada,» ütles Mansfield.

Teadlaste hinnangul on tabel koostatud enam kui 1000 aastat enne trigonomeetria isaks peetava Hipparchuse sündi ning selles kirjeldatud matemaatika on lihtsam ja täpsem kui tänapäeval kasutusel olev.

Matemaatikatahvlit kirjeldav uuring ilmus ajakirjas Historia Mathematica.