Matemaatikute pidupäev – avastati rekordiline 23 miljoni kohaline algarv

jaga E-post prindi artikkel saada vihje loe ja lisa kommentaare

Pilt on illustreeriv.

FOTO: picture-alliance / Becker & Bred / Scanpix

Ta jagub vaid iseenda ja ühega, kuid koosneb 23 249 425 numbrist. Uus suurim algarv on ligi miljoni koha võrra pikem kui eelmine rekordihoidja, kirjutab The Guardian.

Algarvud on omamoodi matemaatilised veidrused – arvud, mis ei jagu peale ühe ja iseenda ühegi teise arvuga. Nende algus on küllaltki lihtne – 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 jne. Arvusüsteemis seoseid otsivate matemaatikute jaoks on algarvude puhul aga paeluvaks asjaolu, et nende esinemises ei paista olevat ühtegi seost, mis võimaldaks lõputus arvujadas näidata, millised on algarvud.

Algarvude teoreemist on teada vaid niipalju, et mida suuremaks arvud muutuvad, seda väiksemaks kujuneb ka nende algarvuks olemise tõenäosus. Seetõttu on ka uute algarvude leidmine hoolimata arvutusvõimsuse kasvust hoolimata järjest keerukamaks muutunud.

Uus avastatud algarv on tõepoolest aukartust äratavalt pikk - 23 249 425 numbrit on nii palju, et pelgalt seda sisaldav tekstifail on 23 megabaiti suur. Lisaks kuulub see ka algarvude seas haruldaste nn Mersenne’i algarvude gruppi (vaata kõrvallugu).

Arvu avastamise au kuulub 51-aastasele USAs Tennessee osariigis Germantowni linnas elavale rahvusvahelise Mersenne’i algarvude otsimise projekti GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) vabatahtlikule Jonathan Pace’ile. Arvutitehniku elukutsega Pace’i arvutil kulus selle välja raalimiseks aega kuus ööpäeva. Tulemuste kontrollimisele rakendati omakorda veel neli erineva tark- ja riistvaraga arvutit, millel kulus üksinda kontrollimiseks 34 kuni 82 tundi.

Õnnelik avastaja saab oma panuse eest 3000 dollari suuruse autasu.

Martini Tennessee Ülikooli matemaatikaprofessor Chris Caldwelli sõnul on algarvud matemaatikutele omamoodi kinnisidee.

«Neile, keda need huvitavad, on need põnevad. Kui küsida, miks nad meid paeluvad on nagu küsida, et miks inimesed mägede otsa ronivad,» ütles Caldwell The Guardianile. Kas avastusest ka praktilist kasu saada võib, on veidikene kahtlane, kuna Caldwelli sõnul on algarvud mõnes mõttes natukene nagu teemandid – väikestest võib olla kasu näiteks krüptograafias, kuid suured on pigem «museaalse» väärtusega.

Mersenne’i algarvud

Neid 17. sajandil elanud prantsuse munga Marin Mersenne’i järgi nime saanud algarve eristab ülejäänutest tõsiasi, et need on kõik number kahe astmed, millest on lahutatud üks. Seega oleks näiteks kõige esimene Mersenne’i algarv 3 (22-1=3). Antud juhul võeti kaks astmesse 77 232 917 ja lahutati seejärel 1. Matemaatiliselt väljendatuna on uus arv seega 277,232,917-1. Tegemist on alles viiekümnenda teadaoleva Mersenne’i arvuga ning oma klassi auks on sellele antud «suupärane» lühinimetus M77232917.

Viimati Mersenne’i algarv avastati 2016. aastal ning viimase 20 aasta jooksul on neid avastatud vaid 4 tükki.

Tagasi üles